*** Poker

On extrait simultanément $5$ cartes d'un jeu de $52$ . Cet ensemble de $5$ cartes est appelé une « main ».

1. Combien y a-t-il de mains différentes possibles ?
2. Dénombrer les mains de $5$ cartes contenant :
    a. un carré ( $4$ cartes de même valeur) ;
    b. deux paires distinctes ;
    c. un full (trois cartes de même valeur, et deux autres de même valeur, par exemple : $3$ rois et $2$ as) ;
    d. un brelan ( $3$ cartes de même valeur, sans full ni carré) ;
    e. une quinte flush ( $5$ cartes de même couleur, se suivant dans l'ordre croissant).